Question

已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a²-1}．
（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；（2）若M?N，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）若M⊆N，则应满，解得a的取值范围即可；
（2）考虑N=∅时，a+1≥2a²-1和N≠∅两种情况．
解答：解：（1）若M⊆N，则应满，解得a≤-3；
（2）若M?N，
①当N=∅时，a+1≥2a²-1，解得：
②当N≠∅时，满足，解得{a|}
故a的范围是{a|}
点评：本题考查了集合的包含关系，应用数轴法能将问题简单化．