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过点作两条互相垂直的直线,若轴于点,轴于点,求线段的中点的轨迹方程.
x+2y-5=0

试题分析:由,得的斜率关系,且过定点,,将两条直线方程设出来,,进而分别将其与轴的交点,的坐标,设线段的中点,根据中点坐标公式,得,联立消去参数,得中点的轨迹方程.

试题解析:设,因为,且过定点,所以设,∴轴交点轴交点,因为是线段的中点,所以,消去,得x+2y-5=0,另外,当=0时,中点为(1,2),满足上述轨迹方程;当不存在时,中点为(1,2),也满足上述轨迹方程, 综上所述,的轨迹方程为x+2y-5=0.
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