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    【题目】数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.

    给出下列三个结论：

    ①曲线关于直线对称；

    ②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；

    ③存在一个以原点为中心、边长为的正方形，使得曲线在此正方形区域内（含边界）.

    其中，正确结论的序号是________.

    【答案】①②

    【解析】

    将代入也成立得①正确；利用不等式可得，故②正确；联立得四个交点，满足条件的最小正方形是以为中点，边长为2的正方形，故③不正确.

    对于①，将代入得成立，故曲线关于直线对称，故①正确；

    对于②，因为，所以，所以，

    所以曲线上任意一点到原点的距离都不超过，故②正确；

    对于③，联立得，从而可得四个交点，，，，

    依题意满足条件的最小正方形是各边以为中点，边长为2的正方形，故不存在一个以原点为中心、边长为的正方形，使得曲线在此正方形区域内（含边界），故③不正确.

    故答案为：①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着城市化、工业化进程加速，汽车工业快速发展，国际原油供求矛盾逐步加深，全球气候变暖日益明显.在此背景下，以节能减排为重要目标的新能源汽车技术不断取得突破，并呈现快速突破、竞相发展的态势.在2015年10月份，国家发改委等部委在《电动汽车充电基础设施发展指南（2015-2020年）》中要求，新建住宅配建停车位应100%建设充电基础设施或预留建设安装条件，大型公共建筑物配建停车场、社会公共停车场建设充电基础设施或预留建设安装条件的车位比例不低于10%，每2000辆电动汽车应至少配套建设一座公共充电站.

    为鼓励新能源汽车发展，国家和地方出台了相关补贴政策.

    附表1：2018年某市新能源汽车补贴政策：

    纯电续航里程（）

    国家补贴（万元/辆）

    地方补贴（万元/辆）

    1.50

    0.75

    2.4

    1.2

    3.4

    1.7

    4.5

    2.25

    5

    2.5

    为了获得更大的市场分额，抢占未来新能源汽车销售先机.该市对2018年各类型新能源汽车销售占比情况进行了调查.

    附表2：2018年该市各类型新能源汽车销售占比情况：

    纯电续航里程

    占比

    5%

    20%

    35%

    25%

    15%

    （1）用2018年新能源汽车销售占比来估计2019年的新能源汽车销售情况，求2019年每辆新能源汽车的平均补贴.若该市2019年想实现3000万元补贴，估计需要销售新能源汽车多少量.（补贴政策按每辆车补贴=国家补贴+地方补贴，结果四舍五入保留整数）

    （2）该市新能源汽车促进办公宝为了调查新能源汽车补贴发放情况，希望从2018年销售的新能漂源汽车中抽取10辆车的信息进行回访核实.以各类型新能源汽车销售占比为概率.求抽到几辆续航里程小于新能源汽车的可能性最大.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（　　）

    A. 回答该问卷的总人数不可能是100个

    B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

    C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

    D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次（如0020020、2020200、0220220等），则这样的数码的个数是（ ）

    A.54B.44C.32D.22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左右焦点分别为F1F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点.已知的最大值为3，最小值为2.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于MN两点(MN不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列（）的各项均为正整数，且.若对任意，存在正整数使得，则称数列具有性质.

    （1）判断数列与数列是否具有性质；（只需写出结论）

    （2）若数列具有性质，且，，，求的最小值；

    （3）若集合，且（任意，）.求证：存在，使得从中可以选取若干元素（可重复选取）组成一个具有性质的数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图象过原点，且在原点处的切线与直线垂直．（为自然对数的底数）．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    【题目】已知椭圆C：1（a＞b＞0）过A（2，0），B（0，1）两点.

    （1）求椭圆C的方程和离心率的大小；

    （2）设M，N是y轴上不同的两点，若两点的纵坐标互为倒数，直线AM与椭圆C的另一个交点为P，直线AN与椭圆C的另一个交点为Q，判断直线PQ与x轴的位置关系，并证明你的结论.

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