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    【题目】足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

    年份x

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    足球特色学校y（百个）

    0.30

    0.60

    1.00

    1.40

    1.70

    （1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱.

    （已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较）：

    （2）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.

    参考公式和数据：，

    ，

    .

    【答案】（1） ，y与x线性相关性很强

    （2），244

    【解析】

    （1）根据题意计算出r，再比较即得解；（2）根据已知求出线性回归方程，再令x=2020即得解.

    （1）由题得

    所以，

    y与x线性相关性很强.

    （2）

    ，

    ，

    关于的线性回归方程是.

    当时，，

    即该地区2020年足球特色学校有244个.

    练习册系列答案
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    方案一：每台机器售价7000元，三年内可免费保养2次，超过2次每次收取保养费200元；

    方案二：每台机器售价7050元，三年内可免费保养3次，超过3次每次收取保养费100元.

    扶贫办需要决策在购买机器时应该选取那种方案，为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内保养的次数，得下表：

    保养次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    台数

    1

    10

    19

    14

    4

    2

    记表示1台机器在三年使用期内的保养次数.

    （1）用样本估计总体的思想，求“不超过2”的概率；

    （2）若表示1台机器的售价和三年使用期内花费的费用总和（单位：元），求选用方案一时关于的函数解析式；

    （3）按照两种销售方案，分别计算这50台机器三年使用期内的总费用（总费用=售价+保养费），以每台每年的平均费用作为决策依据，扶贫办选择那种销售方案购买机器更合算？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设l为曲线C：在点处的切线.

    （1）求l的方程；

    （2）证明：除切点之外，曲线C在直线l的下方；

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    【题目】在中（图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图2所示的图形，为的中点，且，连接.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】设抛物线，满足，过点作抛物线的切线，切点分别为.

    （1）求证：直线与抛物线相切；

    （2）若点坐标为，点在抛物线的准线上，求点的坐标；

    （3）设点在直线上运动，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；

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    【题目】已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．

    (1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围．

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    【题目】三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面

    (1) 证明：是的中点；

    (2) 设,四边形为边长为4正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为，求该三棱柱的体积.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，过右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和四点.设的中点为.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)直线是否经过定点？若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

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    【题目】在平面直角坐标系中，四个点，，，中有3个点在椭圆：上.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于、两点，设直线，的斜率分别为，，证明：存在常数使得，并求出的值.

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