【题目】在中(图1),
,
,
为线段
上的点,且
.以
为折线,把
翻折,得到如图2所示的图形,
为
的中点,且
,连接
.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】抛物线的焦点为F,圆
,点
为抛物线上一动点.已知当
的面积为
.
(I)求抛物线方程;
(II)若,过P做圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求
面积的最小值,并求出此时P点坐标.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知射线,若
与圆
交于点
(异于点
),
与直线
交于点
,求
的最大值.
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【题目】下列命题:
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
②在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
③设随机变量服从正态分布
,若
,则
;
④对分类变量与
的随机变量
的观测值
来说,
越小,判断“
与
有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是( )
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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【题目】足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性一般;
,则认为y与x线性相关性较):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:,
,
.
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