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    设f(x)＝x3＋log2 ，则不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

     

    m≥1或m≤－2

    【解析】判断函数是奇函数，且在R上是递增函数，∴f(m)＋f(m2－2)≥0即为f(m2－2)≥－f(m)＝f(－m)，∴m2－2≥－m，解得m≥1或m≤－2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B.

    (1)求圆Q的面积；

    (2)求k的取值范围；

    (3)是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.

    (1)求f(x) 的零点；

    (2)求f(x)的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln ax－ (a≠0)．

    (1)求函数f(x)的单调区间及最值；

    (2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；

    (3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：

    x

    －1

    0

    4

    5

    f(x)

    1

    2

    2

    1

     

    ①函数y＝f(x)是周期函数；

    ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；

    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

    ④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝则f[f(－1)]等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（解析版） 题型：填空题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用7练习卷（解析版） 题型：解答题

    △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

    (1)求B；

    (2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用4练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．

     

     

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