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    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（　　）
    A、3π
    B、2π
    C、π
    D、
    3π
    2
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：空间位置关系与距离
    分析：该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．其中底面ABCD是边长为1的正方形，高为CC1=1，求出其外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．
    解答： 解：该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．
    其中底面ABCD是边长为1的正方形，高为CC1=1，
    该几何体的所有顶点都是棱长为1的正方体的顶点，
    故几何体的外接球，即为棱长为1的正方体的外接球，
    故球的直径R满足：2R=
    		12+12+12
    =
    		3
    ，
    ∴R=
    		3
    2
    ，
    ∴球的表面积是4π×（
    		3
    2
    ）2=3π
    故选：A
    点评：本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力，考查学生的计算能力．
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    已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的两侧，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-24，7）
    B、（-∞，-24）∪（7，+∞）
    C、（-7，24）
    D、（-∞，-7）∪（24，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by+r2=0，则直线l（　　）
    A、l∥g，且与圆相切
    B、l∥g，且与圆相离
    C、l⊥g，且与圆相切
    D、l⊥g，且与圆相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x，y的不等式组
    3x-y+1＞0
    x+3m＜0
    y-m＞0
    表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-3y0=3，求得m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    3
    ）
    B、（-∞，
    1
    3
    ）
    C、（-∞，-
    1
    2
    ）
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＜1，则θ的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ）
    C、[0，
    2π
    3
    ）
    D、（
    π
    3
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A、
    a
    c2+1
    ＞
    b
    c2+1
    B、a2＞b2
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、a|c|＞b|c|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （Ⅰ）若α∈[-π，0]，且|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α；
    （Ⅱ）若α∈[
    π
    2
    ，π]，且
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    sin2α
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )-cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义在R上的函数，对任意实数x、y满足f（x）+f（y-x）=f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．若对任意t∈（1，2），f（tx2-2x）＜f（t+2）恒成立，求x的范围．

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