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    下列命题中，真命题的个数有（　　）
    ①?x∈R，x2+x+
    1
    4
    ≥0；
    ②?x∈R，x2+2x+2＜0

    ③函数y=log
    1
    2
    x    是定义域内的单调递减函数．
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：①利用x2+x+
    1
    4
    =（x+
    1
    2
    ）2≥0恒成立可判断①；
    ②利用x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立可判断②；
    ③利用对数函数y=log
    1
    2
    x    的单调性质可判断③．
    解答： 解：对于①：∵x2+x+
    1
    4
    =（x+
    1
    2
    ）2≥0恒成立，故①正确；
    对于②：∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立，故②不正确；

    对于③：函数y=log
    1
    2
    x    是定义域内的单调递减函数，故③正确．
    即真命题的个数有2个，
    故选：C．
    点评：本题考查全称命题与特称命题的真假判断，考查对数函数的单调性质，属于中档题．
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    求函数y=-1-4sinx-cos2x的最大值和最小值．

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    ∫
    2
    0
    （-
    		4-x2
    -1）dx=（　　）
    A、πB、-π
    C、π+2D、-π-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    		2
    a
    -（1+
    		2
    2
    ）
    b
    B、-
    		2
    a
    +（1+
    		2
    2
    ）
    b
    C、-
    		2
    a
    +（1-
    		2
    2
    ）
    b
    D、
    		2
    a
    +（1-
    		2
    2
    ）
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    a
    =
    2
    BC
    |
    BC
    |
    ，
    b
    =
    3
    CA
    |
    CA
    |
    ，
    c
    =
    4
    AB
    |
    AB
    |
    ．若表示
    a
    、
    b
    、
    c
    的有向线段首尾相连能构成三角形，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、锐角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生厂了一种电子元件，每月生产的数据如表：
    月份1234
    产量（千件）505256.263.5
    为估计一年内每月该电子元件的产量，以这4个月的产量为依据，拟选用y=ax+b或y=ax+b为拟合函数，来模拟电子元件的产量y与月份x的关系．请问：哪个函数较好？并由此估计5月份的产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    8
    x2的一条切线的斜率为
    1
    2
    ，则切点的横坐标为（　　）
    A、4
    B、3
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={-1，2，-3，4，…[（-1）n]n}，n∈N+，将集合M的所有非空子集元素求和，将此和记为an，
    （1）求数列{a2n}的通项公式；
    （2）另bn=
    a2n
    2n-1n
    +（-1）n+1，求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（
    π
    3
    ，1），则该函数图象在P点处的切线斜率等于（　　）
    A、1
    B、-
    		3
    C、2
    D、
    		3
    2

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