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    已知a＞0，函数f（x）=（x2-2ax）ex的最小值所在区间是（　　）
    A、(-∞，a-1-
    		a2+1
    )
    B、(a-1-
    		a2+1
    ，0]
    C、（0，2a）
    D、（2a，+∞）
    分析：由题意求函数的导数，令导数为0，求得极值点，然后判断函数的单调性，结合函数自身的零点，即可判断函数f（x）的最小值所在区间．
    解答：解：∵a＞0，函数f（x）=（x2-2ax）ex，
    ∴f（0）=f（2a）=0
    ∴f′（x）=ex（x2-2ax）+ex（2x-2a）=ex[x2+（2-2a）x-2a]，
    令f′（x）=0，解得x1=a-1+
    		a2+1
    ＞0，x2=-（a-1+
    		a2+1
    ）＜0，
    ∵a＞0，a-1+
    		a2+1
    ＜2a?
    		a2+1
    ＜a+1?a2+1＜a2+1+2a；
    ∴0＜a-1+
    		a2+1
    ＜2a，
    当0＜x＜x1时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；当x＞x1时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
    ∵∴f（0）=f（2a）=0
    ∴函数f（x）的最小值在区间（0，2a）取得；
    故选C．
    点评：此题主要考查利用导数判断函数的单调性问题，解题的关键是要对函数正确求导，对一些简单函数的导数公式要熟练掌握．
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    已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （1）求函数f（x）的单调区间；（2）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
    （Ⅰ）当a=
    1
    8
    时
    ①求f（x）的单调区间；
    ②证明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
    3
    2
    ）；
    （Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    |x-2a|
    x+2a
    在区间[1，4]上的最大值等于
    1
    2
    ，则a的值为
     
    ．

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