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    抛物线y=ax2（其中a＞0）的焦点坐标是（　　）
    A、(
    a
    4
    ，0)
    B、(0，
    a
    4
    )
    C、(
    1
    4a
    ，0)
    D、(0，
    1
    4a
    )
    分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的性质可得焦点坐标．
    解答：解：整理抛物线方程得x2=
    1
    a
    y，p=
    1
    2a

    ∴焦点坐标为 (0，
    1
    4a
    )
    故选D
    点评：本题主要考查了抛物线的标准方程、抛物线的性质．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x1，x2；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x3，则x1，x2，x3之间的关系是（　　）
    A、x3=x1+x2
    B、x3=
    1
    x1
    +
    1
    x2
    C、x1x3=x1x2+x2x3
    D、x1x2=x1x3+x2x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
    ①当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？
    ②是否存在这样的点P，使∠OQA为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线y=ax2上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1x2=-
    1
    2
    ，则m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b有两个公共点，其横坐标是x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1，x2，x3的关系是
    x1x2=（x1+x2）x3
    x1x2=（x1+x2）x3
    ．

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