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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{2x+2，x＞-1}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≥2的解集为（-∞，-1]∪[0，+∞）．

    分析 根据已知中分段函数的解析式，分段求出满足f（x）≥2的x范围，综合可得不等式的解集．

    解答 解：当x≤-1时，不等式f（x）=2-2x≥2可化为：-2x≥1，解得：x≤$-\frac{1}{2}$，
    故此时x≤-1；
    当x＞-1时，解不等式f（x）=2x+2≥2得：x≥0，
    故此时x≥0，
    综上所述，不等式f（x）≥2的解集为（-∞，-1]∪[0，+∞），
    故答案为：（-∞，-1]∪[0，+∞）

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，分类讨论思想，难度中档．

    练习册系列答案
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    5．“sin2α-$\sqrt{3}$cos2α=1”是“α=$\frac{π}{4}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    6．由命题p：“函数y=$\frac{1}{x}$是减函数”与q：“数列a、a2、a3，…是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是（　　）
    A．p∨q为真，p∧q为假B．p∨q为假，p∧q为假C．p∨q为真，p∧q为假D．p∨q为假，p∧q为真

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    3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，若f（0）是f（x）的最小值，则实数a的取值范围[-1，0]．

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    10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f[f（x）]-m存在三个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．（0，1]C．（-∞，0]D．（-∞，0）

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    20．已知偶函数y=f（x）是定义域为R，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{2}^{2-x}+1，x＞1}\end{array}\right.$．函数g（x）=x2-2ax+a2-1（a∈R），若函数y=g[f（x）]有且仅有6个零点，则实数a的取值范围为（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{2x+2}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{2}$]B．[$\frac{1}{3}$，5]C．[$\frac{2}{3}$，10]D．[-$\frac{1}{3}$，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知A（1，2），B（3，3），C（7，-1），$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．
    （1）求点M的坐标；
    （2）证明：$\overrightarrow{OM}$∥$\overrightarrow{AB}$．

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