练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)=

    　　(1)求f(x)在点x=1处的左、右极限．函数f(x)在x=1处是否有极限？

    　　(2)函数f(x)在点x=1处是否连续？

    　　(3)确定函数f(x)的连续区间．

    答案：
    解析：

    		解：(1)

    　　

    　　∴　

    　　∴　函数f(x)在x=1处极限存在，且=1

    　　(2)∵　=1，且f(1)=

    　　∴　≠f(1)

    　　∴　函数f(x)在点x=1处不连续

    　　(3)∵　函数f(x)的不连续点为1，且f(x)的定义域为(0，2)

    　　∴　函数f(x)的连续区间为(0，1)和(1，2)


    提示：

    		判断函数在某一点处是否连续，一是用函数在某一点处连续定义，二是用函数在某一点连续的充要条件．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设F(x)＝lnx，f(x)＝1－x2，则函数g(x)＝F［f(x)］的定义域是(    )

    A．(0，＋∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，＋∞)

    C．｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　　　 D．(－1，1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设f(x)＝x2－x＋的定义域是［n，n＋1］(n∈N*)，则f(x)的值域中所含整数的个数是(    )

    A．1　　  　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    C．3　　  　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．2n?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    设f(x)＝x2－x＋的定义域是［n，n＋1］(n∈N*)，则f(x)的值域中所含整数的个数是(    )

    A．1　　  　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    C．3　　  　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．2n?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    设F(x)=lnx，f(x)=1－x2，则函数g(x)=F［f(x)］的定义域是（　　 ）

    A.(0，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.(－∞，+∞)

    C.｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　    　　  D.(－1，1)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),则f′(0)等于(　　)

    A.100　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.0

    C.100×99×98×…×3×2×1　　　　　　　　　　　　　　　　 D.1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案