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    设F(x)＝lnx，f(x)＝1－x2，则函数g(x)＝F［f(x)］的定义域是(    )

    A．(0，＋∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，＋∞)

    C．｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　　　 D．(－1，1)

    答案：D
    解析：

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    A．(0，＋∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，＋∞)

    C．｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　　　 D．(－1，1)

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    科目：高中数学 来源：浙江省上虞市2007－2008学年度高三第一学期期中测试数学试卷 题型：044

    设f(x)＝lnx－(x≥1)，g(x)＝2(x－1)－(x2＋1)lnx(x≥1)．

    (1)求证f(x)和g(x)在[1，＋∞)上均为减函数；

    (2)设b＞1，证明不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年湖南卷理）（14分）

        已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx，a≠0.

       （Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

       （Ⅱ）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年新课标高三配套第二次月考数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题

    设f(x)＝lnx＋－1，证明：

    （1）当x>1时，f(x)<  (x－1)；

    （2）当1<x<3时，f(x)< .

     

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