Question

2、已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（　　）

A、（2，-2）

B、（2，2）

C、（-4，2）

D、（4，-2）

Answer 1

分析：本题考查的是抽象函数图象变换的问题．在解答时，由于函数y=f（x+1）的图象可以看作y=f（x）的图象向左平移一个单位得到且过点（3，2），所以可推出函数y=f（x）所过的定点，再由此点关于x对称即可获得答案．

解答：解：函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），由于函数y=f（x+1）的图象可以看作y=f（x）的图象向左平移一个单位得到，
∴函数y=f（x）所过的定点（4，2），又∵所求函数的图象与函数f（x）的图象关于x轴对称，
∴（4，2）关于x轴的对称点（4，-2）即为所求对称点．
故选D．

点评：本题考查的是抽象函数图象变换的问题．在解答过程当中充分体现了数形结合的思想、平移变换的思想、对称的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．