Question

如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为（ ）

A．29cm
B．30cm
C．32cm
D．48cm

Answer 1

【答案】分析：设出几何体的高，利用没有水的体积相等，可得结果．
解答：解：设几何体的高为h，两次放置没有水的部分体积相等，
得：（h-20）•π•1²=（h-28）•π•3²，解得h=29
几何体的高是29．
故选A．
点评：几何体的表面积、体积的运算也是高考的常考题型，但其计算不是单纯的表面积或体积公式的直接运用，往往与三视图或与推理知识相结合．