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    （08年银川一中三模理）（12分）

        设函数,其中向量, ,x∈R.

       （I）求的值及函数的最大值；

       （II）求函数的单调递增区间.

    解析：（I），，

    = ?

                                         2分

                                                     4分

    = .                                                     5分

    又                               6分             

    函数的最大值为.                                             7分

    当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.

    （II）由（Z），                          9分

    得  （Z）.                                   11分

    函数的单调递增区间为[](Z).                     12

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       （I）当的单调区间和极值；

       （II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

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    （08年银川一中三模文） （12分）现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题．甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号 (x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x<y”．

    （1）共有多少个基本事件？并列举出来；

    （2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率．

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    （08年银川一中三模文）（12分） 已知椭圆C:（a＞b＞0），点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P(2,)在直线x=上，且|F1F2|=|PF2|,直线:y=kx+m为动直线，且直线与椭圆C交于不同的两点A、B。

       （Ⅰ）求椭圆C的方程；

       （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围；

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