Question

现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题。甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x＜y”。
（1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；
（2）求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率。

Answer 1

解：（1）共有21个基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（4，5），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7），（6，7）。
（2）记“甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10”为事件A
则事件A为“x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且x+y∈（6，10），其中x＜y”，
由（1）可知，事件A包含9个基本事件，列举如下：（1，6），（1，7），（2，5），（2，6），（2，7），（3，4），（3，5），（3， 6），（4，5）共9个
∴。