Question

（2010•汕头模拟）现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题，另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
（1）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来：
（2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．

Answer 1

分析：（1）根据已知条件的要求，列出所有的基本事件．
（2）列出甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的所有的基本事件，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：（1）共有10个等可能性的基本事件，列举如下：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）．
（2）记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A
由（1）可知事件共含有7个基本事件，
列举如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4）
由古典概型的概率公式得到
P(A)=

7

10

所以甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率为

7

10

．

点评：本题考查解决等可能事件的概率问题，应该先求出事件所含的基本事件的个数，列举法是最基本的求事件个数的方法．