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    如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.

    （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；

    （Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

     

    【答案】

    （Ⅰ）由圆I与边AC相切于点E，

    得IE⊥AE; …………２分

    结合IH⊥AH,得

    所以，四点A,I,H,E共圆. ………５分

     

     

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A,I,H,E共圆，得，;…７分

    在中,

    结合IH⊥AH,得；

    所以.

    由得

    【解析】略

     

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