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    （12分）已知命题P：函数在区间[－1，3]上的最小值等于2；命题Q：不等式对任意恒成立。如果上述两个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围。

    解析：若命题P为真，由，对称轴x＝2m

        当2m1即m时，在[－1,3]上为增函数

            即4m2+4m+1=0

        得 

        当即时

          符合

        当2m＞3即m＞时，在[－1,3]上为减函数

          即（2m－3）2＝0

        不符合

        综上可知，若P为真，则…………………（4分）

        又若命题Q为真，由x+|x－m|=

    ∴要不等式x+|x－m|＞1对任意恒成立，则m＞1

    ∴若Q为真，则则m＞1………………………………（7分）

    而上述两个命题中有且仅有一个真命题

    ∴①当P真Q假，有  得…（9分）

    ②当P假Q真，有   得…（11分）

    综合①②知，满足条件的实数m的取值范围是

    ……………………………………（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知函数：
    ①f（x）=-x2+2x，
    ②f（x）=cos（
    π
    2
    -
    πx
    2
    ），
    ③f（x）=|x-1|
    1
    2
    ．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
    命题p：f（x）是奇函数；       
    命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
    命题r：f（
    1
    2
    ）＞
    1
    2
    ；            
    命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．

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