已知函数
，当
时，
只有一个实数根；当
时，
有3个相异实根，
下列4个命题：
① 函数
有2个极值点；
② 函数有3个极值点；
③=4和
=0有一个相同的实根；
④=0和=0有一个相同的实根．
其中正确的命题是 ．
科目：高中数学 来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)当
时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年临沂高新区实验中学质检）已知函数
，当
时，
只有一个实数根；当
3个相异实根，现给出下列4个命题：
①函数
有2个极值点； ②函数有3个极值点；
③=4，
=0有一个相同的实根 ④=0和=0有一个相同的实根
其中正确命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，当
时，
只有一个实数根；当
3个相异实根，现给出下列4个命题：
①函数
有2个极值点； ②函数有3个极值点；
③=4，
=0有一个相同的实根 ④=0和=0有一个相同的实根
其中正确命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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(
R)．
时，求函数
的极值；
轴有且只有一个交点，求a的取值范围．