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    设α∈R,若sinα-cosα=成立,试求实数m的取值范围.

    思路分析:要熟练掌握公式的形式和结构,再寻找等式两边有何特点,使等式两边的取值范围保持一致.

    解：∵sinα-cosα=2(sinα-cosα)

    =2(sin30°sinα-cos30°cosα)

    =-2(cos30°cosα-sin30°sinα)

    =-2cos(α+30°),

    又∵α∈R,∴-2≤-2cos(α+30°)≤2,

    即-2≤≤2.解得-1≤m≤.

    ∴m的取值范围是-1≤m≤.

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    π
    4
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    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）对一切α，β∈R恒成立，则
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    sin2(θ+
    π
    4
    )
    =
     
    ．

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    π3
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    ．

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    		3
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    1
    2
    ，x∈R．
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    43
    ；
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    ①④
    ①④
    ．

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