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已知a,b,c为三角形的三边,设M=
a
1+a
+
b
1+b
,N=
c
1+c
,Q=
a+b
1+a+b
,则M,N与Q的大小关系是(  )
A.M<N<QB.M<Q<NC.Q<N<MD.N<Q<M
∵a>0,b>0,∴M-Q=
a
1+a
+
b
1+b
-
a+b
1+a+b
a
1+a+b
+
b
1+a+b
-
a+b
1+a+b
=0,∴M>Q;
∵a+b>c,及函数f(x)=
x
1+x
在(0,+∞)上单调递增,∴f(a+b)>f(c),∴Q>N.
综上可知:M>Q>N.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则下列不等式中总成立的是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

A=
1
x2
+3
B=
1
x
+2
,则A,B的大小关系是(  )
A.A>BB.A<BC.A≥BD.不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>2,x∈R,p=a+
1
a-2
,q=(
1
2
n2-2,则p,q的大小关系是(  )
A.p≥qB.p>qC.p<qD.p≤q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x<-1<y<0,则下列不等式正确的是(  )
A.
x
y
<1
B.|y|<-xC.x2<y2D.
1
x
1
y

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(理)若-1<a<b<0则
1
a
1
b
a2b2
从小到大的排列顺序是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A,B,C的机动车辆数如图所示,图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段
AB
BC
CA
的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则(  )
A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x2>x3>x1D.x3>x2>x1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集是(   )
A.{x |-1≤x≤5}B.{x | x≥5或x≤-1}
C.{x |-1< x < 5}D.{x | x > 5或x <-1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于的不等式的解集为,则的范围是____

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