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    ∫
    2
    1
    （x+
    1
    x
    +
    1
    x2
    ）=
    2+ln2
    2+ln2
    ．
    分析：求出被积函数的原函数，将积分的上限、下限代入求值即可．
    解答：解：由于
    ∫
    2
    1
    （x+
    1
    x
    +
    1
    x2
    ）dx=（
    1
    2
    x2+lnx-
    1
    x
    ）
    |
    2
    1

    =(
    1
    2
    •22+ln2-
    1
    2
    )-(
    1
    2
    +ln1-1)    =2+ln2，
    故
    ∫
    2
    1
    （x+
    1
    x
    +
    1
    x2
    ）dx=2+ln2．
    故答案为：2+ln2．
    点评：本题考查利用微积分基本定理求积分值、考查定积分的公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算以下定积分：
    （1）
    ∫
    2
    1
         （2x2-
    1
    x
    ）dx；
    （2）
    ∫
    3
    2
         （
    		x
    +
    1
    		x
    ）2dx；
    （3）
    ∫
    π
    3
    0
         （sinx-sin2x）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式
    （1）（x-3）（x-7）＜0；                       
    （2）4x2-20x＜25；
    （3）-3x2+5x-4＞0；                         
    （4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
    （5）
    x+2
    1-x
    ＜0    ；
    （6）
    x+1
    x-2
    ≤2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    1
    (x-
    1
    x
    )dx    的值等于（　　）
    A、1+ln2
    B、
    3
    2
    +ln2
    C、1-ln2
    D、
    3
    2
    -ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区二模）函数y=
    2x-1-1x∈(-∞，2]
    21-x-1x∈(2，+∞)
    的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    3-2x
    x+1
    的对称中心为（-1，-2）；
    ②函数y=21-x在定义域内递增；  
    ③函数y=log3(x+
    1
    x
    -3)    的值域为R；      
    ④函数f（x）满足f（x）f（x+2）=1，则f（2013）=f（1）；
    ⑤若x2-2mx+m2-1=0两根都大于-2，则m＞-1．
    则上述命题正确的是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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