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    正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（   ）
    A．B．C．D．
    A
    分析：连接AC，BD，证明BD⊥平面SOC，过O作OE⊥SC于E，说明OE是异面直线BD和SC之间的公垂线，OE的长度为所求，通过三角形的面积相等求出OE即可．
    解答：解：连接AC，BD，因为几何体是正四棱锥，所以AC⊥BD，AC∩BD=O，SO⊥底面ABCD，
    ∴BD⊥SO，SO∩AC=O，∴BD⊥平面SOC，
    过O作OE⊥SC于E，OE?平面SOC，OE⊥BD，
    所以OE是异面直线BD和SC之间的公垂线，OE的长度为所求．
    ∵AB=，底面是正方形，所以AC=，
    OC=1，SO=2，所以SC=，∴?SO?OC=?SC?OE，
    ∴OE=．
    故选C．
    点评：本题是中档题，考查异面直线的距离的求法，找出异面直线公垂线是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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    如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO
    的中点，，．求证：
    （1）平面；
    （2）∥平面．
              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中,且平面则到的距离为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.
    (1)求证：BC⊥平面PAC；
    (2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
    (3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

    (1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；
    (2)求证：平面PAB⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且，M是BC的中点，点N在C1C上。

    （1）试确定点N的位置，使
    （2）当时，求二面角M—AB1—N的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    12分）
    如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PD=AD

    （Ⅰ）求证：平面PAC平面PBD
    （Ⅱ）求PC与平面PBD所成角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.
    （1）证明：.
    （2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.
    （3）若平面与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.

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