练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO
    的中点，，．求证：
    （1）平面；
    （2）∥平面．
              
    证明：由题意可知，为等腰直角三角形，
    为等边三角形．   …………………2分
    （1）因为为边的中点，所以，
    因为平面平面，平面平面，
    平面，所以面．…………………5分
    因为平面，所以，
    在等腰三角形内，，为所在边的中点，所以，
    又，所以平面；…………………8分
    （2）连AF交BE于Q，连QO．
    因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点，
    所以，且Q是△PAB的重心，…………………10分
    于是，所以FG//QO.   …………………12分
    因为平面EBO，平面EBO，所以∥平面． 
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆
    上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路
    程是        （   ）
    Ａ．            B．            C．               D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

    (1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
    (2)证明：线段PC的中点为球O的球心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足
    .
    （Ⅰ）当时，求证：平面平面；
    （Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积
    恒为定值；
    （Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (（本小题满分12分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

    （Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与
    SB所成角的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的
    有__________________.(写出所有正确结论的编号)
    ①；
    ②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
    ③△ABC可能是钝角三角形；
    ④此三棱锥的体积为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设棱锥的底面是正方形，且,的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案