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    【题目】在直角坐标系内，已知是圆上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使，其中的坐标分别为，则实数的取值集合为__________．

    【答案】

    【解析】由题意，∴A（3，2）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，

    ∴圆上不相同的两点为B（1，4），D（5，4），

    ∵A（3，2），BA⊥DA

    ∴BD的中点为圆心C（3，4），半径为1，

    ∴⊙C的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=4．

    过P，M，N的圆的方程为x2+y2=m2，

    ∴两圆外切时，m的最大值为，两圆内切时，m的最小值为，

    故答案为[3，7]．

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    (1) 判断函数的单调性并给出证明；

    (2)若存在实数使函数是奇函数，求；

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    (2)若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．

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    【题目】设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换.

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    ①；

    ②.

    （2）设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值.

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    (1) 设函数，讨论函数的零点个数；

    (2) 若时，不等式恒成立，求的取值范围.

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    （1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求 + 的值．

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    【题目】函数的定义域为D,若存在闭区间 ,使得函数同时满足:

    （1）在内是单调函数；

    （2）在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.

    下列函数中存在“3倍值区间”的有_____.

    ①；②；③；④.

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