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    若曲线y=－x3+3与直线y=－6x+b相切,则b为__________.

    3±4


    解析:

    本题考查导数的几何意义.关键是确定曲线上哪一点的导数等于－6.

    y′=－3x2.

    令y′=－3x2=－6,得x=±.

    把x=代入曲线方程中,得y=3－2.

    把x=－代入曲线方程中,得y=3+2.

    因为曲线与直线y=－6x+b相切,所以切点也在直线y=－6x+b上.

    分别把(,3－2)、(－,3+2)代入直线方程中,得b1=3+4,b2=3－4.

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    A.3＋4                                                      B.4±3

    C.4－3                                                      D.3±4

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