已知i是虚数单位.则复数$\frac{1-2i}{1+2i}$=( )A．-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1-2i}{1+2i}$=（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

B．

-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

C．

$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

D．

$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：复数$\frac{1-2i}{1+2i}$=$\frac{（1-2i）^{2}}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-3-4i}{5}$=-$\frac{3}{5}$-$\frac{4i}{5}$．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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