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    已知x＞0，y＞0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：先利用基本不等式求出xy的最大值，然后根据对数的运算性质进行化简，从而可求出所求．
    解答： 解：因为x＞0，y＞0且x+y=5，所以x+y=5≥2
    		xy
    ，解得xy≤
    25
    4
    ，
    当且仅当x=y=
    5
    2
    时取等号，
    所以lgx+lgy=lg（xy）≤lg
    25
    4
    =2lg
    5
    2
    ，
    则lgx+lgy的最大值是2lg
    5
    2
    ．
    故答案为：2lg
    5
    2
    ．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用，以及对数的运算性质，同时考查了学生分析问题的能力和解决问题的能力．
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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）若PA=AB，求异面直线EF与PA所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
    参考数据：独立性检验临界值表
    P（K2≥k0）0100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
    独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶数f（x）以4为周期，且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-1，若在区间[-6，6]内关于x的方程f（x）•log2（|x|+2）=0（a＞1）恰有4个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，
    34
    ）
    D、（
    34
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A，B，C是锐角△ABC的三个内角，若向量
    m
    =（cosA+sinA，2-2sinA），
    n
    =（cosA-sinA，1+sinA），且
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A；
    （2）求函数y=2sin2B+cos（C-
    1
    2
    A）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个角满足2A=B+C，且最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆面积是（　　）
    A、
    196π
    3
    B、
    49π
    3
    C、
    147π
    25
    D、
    588π
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0°＜α＜β＜90°，且sinα、sinβ是方程x2-（
    		2
    cos40°）x+cos240°-
    1
    2
    =0的两个根，求cos（2α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，且α为锐角，则cosα=（　　）
    A、-
    7
    		2
    10
    B、-
    		2
    10
    C、
    		2
    10
    D、
    7
    		2
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两直线l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0．若l1∥l2且坐标原点到两直线的距离相等，求a、b的值．

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