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    求以（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线的方程.

    解：设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)

    则

    由得

    kAB=                   ⑤

    由①-②，

    得(y2+y1)(y2-y1)=8(x2-x1),

    ∴.

    将④⑤代入上式可得kAB=-4.

    所以弦所在直线方程为y+1=-4(x-1),

    即4x+y-3=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司在产品上市前需对产品做检验，公司将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
    （I ）若公司库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；
    （II）若该公司发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，分别求出该商家抽出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这批产品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•甘肃三模）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为
    x=-1+
    3
    5
    t
    y=-1+
    4
    5
    t
    t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （I）求曲线C的直角坐标方程；
    （II）求直线l被曲线C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c=3，
    （I）A={1，2，3，4，5}，在集合A中任取元素分别作为a，b的值（a，b的值可以相等，也可以不相等），求以a，b，c为三边长且能构成三角形的概率；
    （II）B=[1，5]，在区间B中任取元素分别作为a，b的值（a，b的值可以相等也可以不相等），求以a，b，c为三边长且能构成三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
    （1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
    （B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 
    -2x+b
    2x+1+a
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式-m2+(k+2)m-
    3
    2
    ＜f(x)＜m2+2km+k+
    5
    2
    对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高考模拟预测数学文试卷（解析版） 题型：解答题

    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

    （I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；

    （II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以 作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．

    【解析】第一问利用古典概型概率求解所有的基本事件数共12种，然后利用方程有实根，则满足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，这样求得事件发生的基本事件数为6种，从而得到概率。第二问中，利用所有的基本事件数为16种。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16种。在求解满足的基本事件数为（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4种，结合古典概型求解得到概率。

    （1）基本事件（a，b）有：（1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）共12种。

    ∵有实根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。

    记“有实根”为事件A，则A包含的事件有：（2,1）   （3,1）   （3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6种。

    ∴PA.= 。   …………………6分

    （2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16种。

    记“点P落在区域内”为事件B，则B包含的事件有：

    （1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4种。∴PB.=

     

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