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已知M(-2,1),N(3,2),直线y=kx+1与线段MN有交点,则k的范围是______.
∵M(-2,1),N(3,2),
∴线段MN的方程为:
y-1
2-1
=
x+2
3+2
(-2≤x≤3)
即x-5y+7=0(-2≤x≤3)
将y=kx+1代入,可得(5k-1)x=2
x=
2
5k-1

∵直线y=kx+1与线段MN有交点
-2≤
2
5k-1
≤3

k
5k-1
≥0
1-3k
5k-1
≤0

∴k≤0或k≥
1
3

∴k的范围是k≤0或k≥
1
3

故答案为:k≤0或k≥
1
3
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x2
2
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2
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1
3
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