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    已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函数　f(x)＝a.·b＋.

    (1)求　f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；

    (2)当0≤x≤时，求函数　f(x)的值域．

     

    【答案】

    解：(1)　f(x)＝sinxcosx－cos2x＋

    ＝sin2x－ (cos2x＋1)＋＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)，

    所以　f(x)的最小正周期为π.

    令sin(2x－)＝0，得2x－＝kπ，∴x＝＋，k∈Z.

    故所求对称中心的坐标为(＋，0)(k∈Z)．

    (2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.

    ∴－≤sin(2x－)≤1，

    即　f(x)的值域为[－，1]．

    【解析】略

     

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