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    若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：该二次函数的对称轴为x=-
    a+2
    2
    =1，所以a=-4，因为区间[a，b]即[-4，b]关于x=1对称，所以1-（-4）=b-1，∴b=6，所以b-a=10．
    解答： 解：根据已知条件知，该二次函数的对称轴-
    a+2
    2
    =1    ，∴a=-4，则：
    1-a=b-1，即5=b-1，b=6，∴b-a=10．
    故答案为：10．
    点评：考查二次函数的对称性，求对称轴的公式：x=-
    b
    2a
    ，以及区间关于某直线对称时的特点：两端点到对称轴距离相等．
    练习册系列答案
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    当0＜x＜4时，y=x（8-2x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2-6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[-1，3]，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，5）
    C、（3，5）
    D、[3，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲、乙两组进行参赛选拔，在单位时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表：

    同学
    个数
    组别    		1号2号3号[4号5号
    甲组457910
    乙组56789
    （Ⅰ）分别求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；
    （Ⅱ）学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在试验中随机事件A的频率p=
    nA
    n
    满足（　　）
    A、0＜P≤1
    B、0≤p＜1
    C、0＜p＜1
    D、0≤p≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心在坐标原点，长轴的端点为A，B，右焦点为F，且，
    AF
    •
    FB
    =1，|
    OF
    |=1．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点F作直线l1，l2，直线l1与椭圆分别交于点M，N，直线l2与椭圆分别交于点P，Q，且l1⊥l2，求四边形MPNQ面积取最小值以及直线l1，l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （1）求c的值；
    （2）求|AC|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    ，其中m∈Z，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|，（x∈R）．
    （1）求{4}，{-
    1
    2
    }，{-8.3}的值；
    （2）求f（4），f（-
    1
    2
    ），f（-8.3）的值；
    （3）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；②函数y=f（x）是周期函数；③函数y=f（x）在区间（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上单调递增；④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
    ，（k∈z）对称．
    请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明．

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