“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：
且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（1）不能获利，政府每月至少补贴
元；２、每月处理量为400吨时，平均成本最低.
解析试题分析：（1）该项目利润
等于能利用的生物柴油价值与月处理成本的差，当
时，
，故
，故该项目不会获利，而且当
时，获利最大为
，故政府每月至少不要补贴
元；（2）每吨的平均处理成本为
，为分段函数，分别求每段的最小值，再比较各段最小值的大小，取较小的那个值，为平均成本的最小值．
试题解析：(1)当时，设该项目获利为
，则
，所以当时，
.因此，该项目不会获利.当时，取得最大值，∴政府每月至少需要补贴元才能使该项目不亏损.
(2)由题意可知，食品残渣的每吨平均处理成本为：
①当
时，
，∴当
时，取得最小值240；
②当
时，
.当且仅当
，即
时，取得最小值200.∵200<240，∴当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.考点：1、分段函数；2、二次函数的值域；3、基本不等式.
阶梯计算系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问：该厂是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（其中
是实数常数，
）
（1）若
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
（2）若函数满足条件（1），且对任意
，总有
，求
的取值范围；
（3）若b=0，函数是奇函数，
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
，当
时，求
的取值范围；
（2）若定义在
上奇函数
满足
，且当
时，
，求
在
上的反函数
；
（3）若关于的不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
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,如果
，求
的取值范围.
.
的值；
在
上是减函数.
的解集是
．
(c为常数) ．
的定义域和值域；
的值.