Question

我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育    活动，如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图（单位：小时）
（Ⅰ）根据茎叶图，分别求两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数；
（Ⅱ）根据茎叶图，求A校学生的月体育锻炼时间的方差；
（Ⅲ）若学生月体育锻炼的时间低于10小时，就说明该生体育锻炼时间严重不足．根据茎叶图估计A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由茎叶图得出A、B两个学校10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的数据，然后由定义分别求出它们的众数、中位数和平均数；
（Ⅱ）直接运用方差公式进行计算；
（Ⅲ）找出A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的人数，代入频率公式计算即可．
解答：解：（Ⅰ）由茎叶图得到A、B两个学校10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的数据如下：
A校：3，5，10，11，13，15，17，17，18，21；
B校：3，3，4，4，5，11，12，14，18，36．
所以，两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数如下表：
 
（Ⅱ）设 A校学生的月体育锻炼时间的平均数为=13，
则+（15-13）²+（17-13）²+（17-13）²+（18-13）²+（21-13）²]
==．
（Ⅲ）由茎叶图知A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的人数分别为2人和5人，
则A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率分别为：
A校的频率为：
B校的频率为：．
点评：本题考查了茎叶图，考查了样本数据的数字特征，求中位数和众数的关键是根据定义仔细分析．另外茎叶图的茎是高位，叶是低位，这一点一定要注意，此题是基础题．