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    将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有　  　　种．

    222


    解析:

    [解法一] 用隔板法“每校至少有一个名额的分法”有种．

    又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

    [解法二]　设分配给3个学校的名额数分别为，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程．的正整数解的个数，即方程的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：．

    又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

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    222
    222
    种．

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