Question

9．实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（　　）

• A． ${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$
• B． ${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$
• C． $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$，或$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$
• D． ${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，或${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

Answer 1

分析 利用双曲线的实轴与虚轴的长，直接写出双曲线方程即可．

解答 解：实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是：${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$或${y}^{2}-\frac{{x}^{2}}{4}=1$，
故选：D．

点评 本题考查双曲线方程的求法，注意焦点坐标所在的轴，是易错题．