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    【题目】已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
    （1）求圆心为C的圆的标准方程；
    （2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．

    【答案】
    （1）解：设所求的圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2

    依题意得：

    解得：a=﹣3，b=﹣2，r2=25

    所以所求的圆的方程为：（x+3）2+（y+2）2=25


    （2）解：设所求的切线方程的斜率为k，则切线方程为y﹣8=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+8=0

    又圆心C（﹣3，﹣2）到切线的距离

    又由d=r，即 ，解得

    ∴所求的切线方程为3x﹣4y+26=0

    若直线的斜率不存在时，即x=2也满足要求．

    ∴综上所述，所求的切线方程为x=2或3x﹣4y+26=0


    【解析】（1）设圆的标准方程，用待定系数的方法，求得圆的方程；（2）点斜式设出直线方程，圆心到切线的距离等于半径，得到方程，注意斜率不存在的情况．

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    （2）求函数f（x）的单调区间和极值．

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