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    斜率为
    		3
    的直线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，
    		3
    ）    		D．(
    		3
    ，+∞)
    ∵斜率为
    		3
    的直线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    恒有两个公共点，
    ∴
    b
    a
    ＞
    		3
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		1+
    b2
    a2
    ＞
    		1+(
    		3
    )2
    =2．
    ∴双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
    故选B．
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    		3
    的直线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =2    （a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
    （1）证明：三角形SF1PF2=b2cot
    θ
    2
    ；
    （2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和
    DF
    •
    BF
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
    （1）证明：三角形；
    （2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（全国卷2）解析版（文） 题型：解答题

     

    已知斜率为1的直线与双曲线相交于B，D两点，且BD的中点为M（1，3）.

       （I）求C的离心率；

       （II）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x 轴相切.

     

     

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