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    已知A、B是△ABC的两个内角，且sinA=,sin(A+B)=1,求sin(3A+2B)的值.

    解析：∵0＜A＜π,0＜B＜π且0＜A+B＜π,∴由sin(A+B)=1有A+B=.

    而sinA=,∴sin(3A+2B)=sin［2(A+B)+A］=sin(π+A)=-sinA=-.

    温馨提示

        本题中A、B为三角形的内角是一个隐含条件，要根据题意利用好.另外题中涉及到角的变换，如3A+2B=2（A+B）+A，α=(α+β)-β等等，在求值时常要对角进行变换（看具体情况而定），以利于求值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
    π
    2
    ），则p是q的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，（其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知A，B是△ABC的两个内角，向量
    a
    =(
    		2
    cos
    A+B
    2
    ，sin
    A-B
    2
    )    ，且|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）证明：tanAtanB为定值；
    （2）若A=
    π
    6
    ，AB=2    ，求边BC上的高AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．求tanA•tanB的值．

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