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    平面内有
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =0    且
    OP1
    •
    OP2
    =
    OP2
    •
    OP3
    =
    OP3
    •
    OP1
    ，则△P1P1P3一定是（　　）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
    由
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =0    ，得到O为△P1P1P3的重心，
    又
    OP1
    •
    OP2
    =
    OP2
    •
    OP3
    =
    OP3
    •
    OP1
    ，
    ∴
    OP1
    •
    OP2
    =
    OP2
    •
    OP3
    ?
    OP2
    •(
    OP1
    -
    OP3
    )=0?
    OP2
    •
    P3P1
    =0    ，
    同理
    OP1
    •
    P2P3
    =0，
    OP3
    •
    P1P2
    =0，
    ∴O为△P1P1P3的垂心，
    则△P1P1P3一定是等边三角形．
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设平面内有n条直线（n≥3）其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=
    5
    5
    ，当n＞4时，f（n）=
    (n-2)(n+1)
    2
    (n-2)(n+1)
    2
    （用n表示）．
    （2）如图：若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则三角形面积之比
    S△OM1N1
    S△OM2 N2
    =
    OM1
    OM2
    =
    ON1
    ON2
    ，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1P2，点Q1Q2和点R1R2，则
    VO-P1Q1R1
    VO-P2Q2R2 
    =
    OP1•OQ1•OR1
    OP2•OQ2•OR2
    OP1•OQ1•OR1
    OP2•OQ2•OR2
    ．

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