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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设： 求数列{bnbn+1}的前n项的和Tn；
    （3）已知P=（1+b1）（1+b3）（1+b5）…（1+b2n﹣1），求证：Pn＞．
    解：（1）由an+1=得：且，
    所以知：数列{}是以1为首项，以2为公差的等差数列，
    所以，得．
    （2）由得：，∴，
    从而：，
    则 Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1=
    =（1﹣）+（）+（）+…+（）
    =1﹣．
    （3）已知Pn=（1+b1）（1+b3）（1+b5）…（1+b2n﹣1）=，
    ∵（4n）2＜（4n）2﹣1，∴
    设：，则Pn＞Tn
    从而：，
    故：Pn＞．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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