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下列说法正确的是         
(1)从匀速传递的产品生产流水线上,质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测,这样的抽样方法为分层抽样;
(2)两个随机变量相关性越强,相关系数的绝对值越接近1,若时,则的关系完全对应(即有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上;
(3)在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
(4)对于回归直线方程,当每增加一个单位时,平均增加12个单位;
(5)已知随机变量服从正态分布,若,则
(2)(3)(5)

试题分析:(1)从匀速传递的产品生产流水线上,质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测,这样的抽样方法为系统抽样,错误;(2)两个随机变量相关性越强,相关系数的绝对值越接近1,若时,则的关系完全对应(即有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上,正确;(3)在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高,正确;(4)对于回归直线方程,当每增加一个单位时,平均增加0.2个单位,错误;(5)已知随机变量服从正态分布,若,则,正确。
点评:熟练掌握统计知识是解决此类问题的关键,属基础题
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某学校高一年级有35个班,每个班的56名同学都是从1到56编的号码,为了交流学习经验,要求每班号码为14的同学留下进行交流,这里运用的是(  )
A.分层抽样 B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查,上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度(单位:km/h)作为样本进行研究,做出样本的茎叶图,则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是(  )
A.2827.5B.2828.5
C.2927.5D.2928.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(      )
A.12,24,15,9B.9,12,12,7
C.8,16,10,6 D.8,15,12,5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).

(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;
(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据
年龄
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
(Ⅰ)画出散点图,判断是否具有相关关系;

(Ⅱ)通过计算可知
请写出的回归直线方程,并计算出岁和岁的残差.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有如下几个结论:
①相关指数越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好;
②回归直线方程:一定过样本点的中心:(
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;
④在独立性检验中,若公式中的的值越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.
其中正确结论的个数有(   )个.  
A.1B.3C.2D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

容量为的样本数据,按从小到大的顺序分为组,如下表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
X
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 (   )
A.     B.    C.    D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
 
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
10
50
大于40岁
20
30
50
总计
60
40
100
(1)由表中数据检验,有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关?
(2)20至40岁,大于40岁中各抽取1名观众,求两人恰好都收看文艺节目的概率.
 
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

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