【题目】
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（Ⅰ）求证：
成等差数列；
（Ⅱ）若
求
.
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【题目】网络游戏要实现可持续发展，必须要发展绿色网游.为此，国家文化部将从内容上对网游作出强制规定，国家信息产业部还将从技术上加强对网游的强制限制，开发限制网瘾的疲劳系统，现已开发的“游戏防沉迷系统”规则如下：
①
小时以内（含小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值
（单位：
）与游戏时间
（小时）满足关系式：
（
为常数）；
②小时到
小时（含小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为
（即累积经验值不变）；
③超过小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为
.
（1）当
时，写出累积经验值与游戏时间的函数关系式
，并求出游戏
小时的累积经验值；
（2）定义“玩家愉悦指数”为累积经验值与游戏时间的比值，记作
；若
，开发部门希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于
，求实数的取值范围.
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【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率
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【题目】已知集合
，对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对中的任意一对元素
、
，都有
，则称具有性质
.
（1）当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由；
（2）当
时，若集合具有性质.
①那么集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值.
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【题目】已知f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，且f（1）
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（
1）+f（1﹣3mx﹣2）＝0在区间[0，1]内只有一个解，求m取值集合；
（3）是否存在正整数n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）对一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，说明理由
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【题目】已知抛物线
的焦点为
，准线为
，在抛物线
上任取一点
，过做的垂线，垂足为
.
（1）若
，求
的值；
（2）除外，
的平分线与抛物线是否有其他的公共点，并说明理由.
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