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    【题目】设圆圆.点分别是圆 上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为_________.

    【答案】

    【解析】

    在直接坐标系中，画出两个圆的图形和直线的图象，根据圆的性质，问题就转化为|PC1|+|PC2|﹣R﹣r＝|PC1|+|PC2|﹣7的最小值，运用几何的知识，作出C1关于直线y＝x对称点C，并求出坐标，由平面几何的知识易知当C与P、C2共线时，|PC1|+|PC2|取得最小值，最后利用两点问题距离公式可以求出最小值.

    可知圆C1的圆心（5，﹣2），r＝2，圆C2的圆心（7，﹣1），R＝5，如图所示：

    对于直线y＝x上的任一点P，由图象可知，要使|PA|+|PB|的得最小值，

    则问题可转化为求|PC1|+|PC2|﹣R﹣r＝|PC1|+|PC2|﹣7的最小值，

    即可看作直线y＝x上一点到两定点距离之和的最小值减去7，

    又C1关于直线y＝x对称的点为C（﹣2，5），

    由平面几何的知识易知当C与P、C2共线时，|PC1|+|PC2|取得最小值，

    即直线y＝x上一点到两定点距离之和取得最小值为|CC2|

    ∴|PA|+|PB|的最小值为

    ＝﹣7．

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    【题目】已知函数，．

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    （2）设，若函数在区间恒有意义，求实数的取值范围；

    （3）已知方程在有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；

    （3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.

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    【题目】给出下列五个命题：

    ①函数的一条对称轴是；

    ②函数的图象关于点(,0)对称；

    ③正弦函数在第一象限为增函数

    ④若，则，其中

    以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号）

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