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    如图，为圆的直径，垂直圆所在的平面，点为圆上的一点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若，点为的中点，求三棱锥的体积．

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    从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．

    试利用频率分布直方图求（精确到小数点后一位）：

    （1）这50名学生成绩的众数与中位数．

    （2）这50名学生的平均成绩．

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    选修4-4：坐标系与参数方程

    已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

    （1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

    （2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

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    执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，圆的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程．

    （Ⅰ）当时，判断直线与的关系；

    （Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数满足，则_______．

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    某公益活动为期三天,现要为名志愿者安排相应的服务工作，每人工作一天，且第一天需人工作，第二天需人工作，第三天需人工作，则不同的安排方式有_____种．（请用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上一点，点的坐标为

    ，则的最小值为__________.

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