从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．
试利用频率分布直方图求（精确到小数点后一位）：
（1）这50名学生成绩的众数与中位数．
（2）这50名学生的平均成绩．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是
,且
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南娄底市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求x、y的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南娄底市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
将八进制数1001（8）转化为六进制数为
A．2121（6） B．2212（6） C．2213（6） D．3122（6）
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是圆：
上的动点，点
，
，
是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，
垂直圆所在的平面，点
为圆上的一点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
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的最大值为
．
；
，求
的最大值．
B．
D．
______________．