Question

某班有72名学生，现要从中抽取一个容量为6的样本，采用等距系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为：01，02，…，72，并按编号顺序平均分为6组（1-12号，13-24号…），若第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为

40

．

Answer 1

分析：由总体容量和分组求出间隔号，在第二组抽出的号码的基础上加上二倍间隔号即为第四组抽出的号码．

解答：解：因为总体容量为72，样本容量为6，平均分成6组时，间隔号为

72

6

=12，若第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码应是16+2×12=40．
故答案为40．

点评：本题考查了系统抽样方法，系统抽样中，每个个体被抽到的机会是相等的，系统抽样的方法是，在第一组中采用简单随机抽样方法抽取一个号码，然后用该号码加上间隔号的倍数依次得到样本中的其他个体，此题是基础题．