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    与直线2x-y+3=0垂直的抛物线C：y=x2+1的切线方程为
    8x+16y-15=0
    8x+16y-15=0
    ．
    分析：求导数，利用斜率确定确定的坐标，从而可得切线的方程．
    解答：解：设切点坐标为（a，a2+1），则
    由y=x2+1，可得y′=2x，∴切线的斜率为2a
    ∵切线与直线2x-y+3=0垂直，∴2a=-
    1
    2
    ，∴a=-
    1
    4

    ∴a2+1=
    17
    16

    ∴切线方程为y-
    17
    16
    =-
    1
    2
    （x+
    1
    4
    ），即8x+16y-15=0
    故答案为：8x+16y-15=0．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    2
    2
    ．

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    （1）与直线2x+y-3=0平行；
    （2）与直线2x+y-3=0垂直．

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    y=-
    1
    2
    x+1
    y=-
    1
    2
    x+1
    ．

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